En el mundo de la estadística y la ciencia de datos, pocas lecciones han resultado tan impactantes como la que nos dejó Francis Anscombe en 1973. Su famoso Cuarteto de Anscombe se ha convertido en un referente obligado para cualquiera que quiera comunicar datos con claridad y rigor.
La enseñanza es simple pero poderosa: los números no siempre cuentan toda la historia. Dos conjuntos de datos pueden compartir las mismas medidas estadísticas (media, varianza, correlación), pero revelar patrones completamente distintos cuando los observamos en un gráfico.
En esta entrada exploraremos a fondo el Cuarteto de Anscombe, su relevancia, su relación con principios de percepción visual y diseño de gráficas, y las lecciones que aún hoy, en la era de la inteligencia artificial, seguimos necesitando.
¿Qué es el Cuarteto de Anscombe?
- Misma media en X y en Y.
- Misma varianza.
- Misma correlación entre las variables.
- Mismo ajuste de regresión lineal.
| I | II | III | IV | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x | y | x | y | x | y | x | y |
| 10.0 | 8.04 | 10.0 | 9.14 | 10.0 | 7.46 | 8.0 | 6.58 |
| 8.0 | 6.95 | 8.0 | 8.14 | 8.0 | 6.77 | 8.0 | 5.76 |
| 13.0 | 7.58 | 13.0 | 8.74 | 13.0 | 12.74 | 8.0 | 7.71 |
| 9.0 | 8.81 | 9.0 | 8.77 | 9.0 | 7.11 | 8.0 | 8.84 |
| 11.0 | 8.33 | 11.0 | 9.26 | 11.0 | 7.81 | 8.0 | 8.47 |
| 14.0 | 9.96 | 14.0 | 8.10 | 14.0 | 8.84 | 8.0 | 7.04 |
| 6.0 | 7.24 | 6.0 | 6.13 | 6.0 | 6.08 | 8.0 | 5.25 |
| 4.0 | 4.26 | 4.0 | 3.10 | 4.0 | 5.39 | 19.0 | 12.50 |
| 12.0 | 10.84 | 12.0 | 9.13 | 12.0 | 8.15 | 8.0 | 5.56 |
| 7.0 | 4.82 | 7.0 | 7.26 | 7.0 | 6.42 | 8.0 | 7.91 |
| 5.0 | 5.68 | 5.0 | 4.74 | 5.0 | 5.73 | 8.0 | 6.89 |
Para los cuatro conjuntos de datos:
| Propiedad | Valor |
|---|---|
| Media de cada una de las variables x | 9.0 |
| Varianza de cada una de las variables x | 11.0 |
| Media de cada una de las variables y | 7.5 |
| Varianza de cada una de las variables y | 4.12 |
| Correlación entre cada una de las variables x e y | 0.816 |
| Recta de regresión |
A primera vista, uno pensaría que los cuatro conjuntos representan el mismo fenómeno. Sin embargo, cuando se grafican, el resultado es sorprendente:
Cada uno de los cuatro gráficos muestra un patrón completamente distinto:
-
Un conjunto con una relación lineal clara.
-
Un conjunto con una curva no lineal.
-
Un conjunto influenciado por un outlier que altera la correlación.
-
Un conjunto en donde un solo punto extremo sostiene la relación aparente.
La lección es clara: las estadísticas resumidas son necesarias, pero no suficientes. Siempre es fundamental visualizar los datos.
El Valor de la Visualización de Datos
Las gráficas no son simples adornos. Son herramientas cognitivas que permiten ver relaciones, patrones y anomalías que los números pueden ocultar .
Mirar datos implica reconocer que:
- Una tabla puede resumir información, pero un gráfico la hace inteligible de un vistazo.
- El ojo humano percibe patrones, tendencias y rupturas que una media o un coeficiente de correlación jamás revelan.
- La percepción no es neutra: nuestro cerebro busca conexiones, clústeres y tendencias, incluso cuando no existen .
- El Cuarteto de Anscombe ilustra de manera brillante este principio.
Errores Comunes en las Gráficas
Tres formas en que una gráfica puede fallar :
- Mal gusto
- Gráficas sobrecargadas de colores, efectos 3D y adornos que confunden más de lo que aclaran.
- Malos datos
- Incluso con un diseño impecable, si los datos están mal seleccionados o mal procesados, la gráfica será engañosa.
- Mala percepción
- Aun con datos correctos, ciertas elecciones visuales (como escalas truncadas o proporciones distorsionadas) pueden inducir a error.
El Cuarteto de Anscombe cae en la tercera categoría como un ejemplo didáctico: la percepción cambia radicalmente cuando graficamos.
Percepción y Cognición: Lo que el Ojo Ve
No todos los estímulos gráficos se procesan con la misma facilidad .
- Los humanos somos buenos comparando posiciones en un mismo eje.
- Nos confundimos cuando debemos comparar áreas, ángulos o volúmenes.
- Los colores y formas pueden ayudar, pero también distraer si se usan mal.
En otras palabras: diseñar una gráfica no es solo cuestión estética, es cuestión cognitiva.
Lecciones del Cuarteto de Anscombe
- Nunca confíes solo en estadísticas resumidas.
- La media y la varianza son útiles, pero no muestran la historia completa.
- Siempre grafica los datos.
- Incluso una gráfica simple (como un scatterplot) puede revelar patrones ocultos.
- Cuidado con los outliers.
- Un solo dato puede alterar completamente la interpretación.
- Diseño consciente.
- Una buena visualización equilibra claridad, honestidad y simplicida
👉 👉
El Cuarteto de Anscombe es más que un ejercicio estadístico: es una advertencia permanente. Nos recuerda que:
-
Los números pueden engañar.
-
La visualización es un arma poderosa para la comprensión.
-
La percepción humana debe estar en el centro del diseño gráfico.
-
La honestidad en la presentación de datos es un deber ético.
En la era de la sobreinformación, nunca fue tan importante aprender a mirar los datos con ojos críticos y gráficos claros.
