El Cuarteto de Anscombe: La Lección que Nunca Deberíamos Olvidar en la Visualización de Datos

En el mundo de la estadística y la ciencia de datos, pocas lecciones han resultado tan impactantes como la que nos dejó Francis Anscombe en 1973. Su famoso Cuarteto de Anscombe se ha convertido en un referente obligado para cualquiera que quiera comunicar datos con claridad y rigor.

La enseñanza es simple pero poderosa: los números no siempre cuentan toda la historia. Dos conjuntos de datos pueden compartir las mismas medidas estadísticas (media, varianza, correlación), pero revelar patrones completamente distintos cuando los observamos en un gráfico.

En esta entrada exploraremos a fondo el Cuarteto de Anscombe, su relevancia, su relación con principios de percepción visual y diseño de gráficas, y las lecciones que aún hoy, en la era de la inteligencia artificial, seguimos necesitando.

¿Qué es el Cuarteto de Anscombe?

El Cuarteto de Anscombe está compuesto por cuatro conjuntos de datos ficticios. Cada conjunto contiene las mismas estadísticas descriptivas básicas:

• Misma media en X y en Y.
• Misma varianza.
• Misma correlación entre las variables.
• Mismo ajuste de regresión lineal.

Los datos del cuarteto son:

I		II		III		IV
x	y	x	y	x	y	x	y
10.0	8.04	10.0	9.14	10.0	7.46	8.0	6.58
8.0	6.95	8.0	8.14	8.0	6.77	8.0	5.76
13.0	7.58	13.0	8.74	13.0	12.74	8.0	7.71
9.0	8.81	9.0	8.77	9.0	7.11	8.0	8.84
11.0	8.33	11.0	9.26	11.0	7.81	8.0	8.47
14.0	9.96	14.0	8.10	14.0	8.84	8.0	7.04
6.0	7.24	6.0	6.13	6.0	6.08	8.0	5.25
4.0	4.26	4.0	3.10	4.0	5.39	19.0	12.50
12.0	10.84	12.0	9.13	12.0	8.15	8.0	5.56
7.0	4.82	7.0	7.26	7.0	6.42	8.0	7.91
5.0	5.68	5.0	4.74	5.0	5.73	8.0	6.89

Para los cuatro conjuntos de datos:

Propiedad	Valor
Media de cada una de las variables x	9.0
Varianza de cada una de las variables x	11.0
Media de cada una de las variables y	7.5
Varianza de cada una de las variables y	4.12
Correlación entre cada una de las variables x e y	0.816
Recta de regresión	${\displaystyle y=3+0.5x}$

A primera vista, uno pensaría que los cuatro conjuntos representan el mismo fenómeno. Sin embargo, cuando se grafican, el resultado es sorprendente:

Cada uno de los cuatro gráficos muestra un patrón completamente distinto:

1. Un conjunto con una relación lineal clara.

2. Un conjunto con una curva no lineal.

3. Un conjunto influenciado por un outlier que altera la correlación.

4. Un conjunto en donde un solo punto extremo sostiene la relación aparente.

La lección es clara: las estadísticas resumidas son necesarias, pero no suficientes. Siempre es fundamental visualizar los datos.

El Valor de la Visualización de Datos

Las gráficas no son simples adornos. Son herramientas cognitivas que permiten ver relaciones, patrones y anomalías que los números pueden ocultar .

Mirar datos implica reconocer que:

• Una tabla puede resumir información, pero un gráfico la hace inteligible de un vistazo.
• El ojo humano percibe patrones, tendencias y rupturas que una media o un coeficiente de correlación jamás revelan.
• La percepción no es neutra: nuestro cerebro busca conexiones, clústeres y tendencias, incluso cuando no existen .
• El Cuarteto de Anscombe ilustra de manera brillante este principio.

Errores Comunes en las Gráficas

Tres formas en que una gráfica puede fallar :

1. Mal gusto
• Gráficas sobrecargadas de colores, efectos 3D y adornos que confunden más de lo que aclaran.
2. Malos datos
• Incluso con un diseño impecable, si los datos están mal seleccionados o mal procesados, la gráfica será engañosa.
3. Mala percepción
• Aun con datos correctos, ciertas elecciones visuales (como escalas truncadas o proporciones distorsionadas) pueden inducir a error.

El Cuarteto de Anscombe cae en la tercera categoría como un ejemplo didáctico: la percepción cambia radicalmente cuando graficamos.

Percepción y Cognición: Lo que el Ojo Ve

No todos los estímulos gráficos se procesan con la misma facilidad .

• Los humanos somos buenos comparando posiciones en un mismo eje.
• Nos confundimos cuando debemos comparar áreas, ángulos o volúmenes.
• Los colores y formas pueden ayudar, pero también distraer si se usan mal.

En otras palabras: diseñar una gráfica no es solo cuestión estética, es cuestión cognitiva.

Lecciones del Cuarteto de Anscombe

1. Nunca confíes solo en estadísticas resumidas.
• La media y la varianza son útiles, pero no muestran la historia completa.
2. Siempre grafica los datos.
• Incluso una gráfica simple (como un scatterplot) puede revelar patrones ocultos.
3. Cuidado con los outliers.
• Un solo dato puede alterar completamente la interpretación.
4. Diseño consciente.
• Una buena visualización equilibra claridad, honestidad y simplicida

Si quieres ver cómo se aplica el Cuarteto de Anscombe y otros ejemplos de buenas y malas gráficas, te invito a ver nuestro video en YouTube:

👉 👉 

 

En el video exploramos ejemplos prácticos, errores comunes y principios que todo analista, investigador o estudiante debería conocer.

El Cuarteto de Anscombe es más que un ejercicio estadístico: es una advertencia permanente. Nos recuerda que:

• Los números pueden engañar.

• La visualización es un arma poderosa para la comprensión.

• La percepción humana debe estar en el centro del diseño gráfico.

• La honestidad en la presentación de datos es un deber ético.

En la era de la sobreinformación, nunca fue tan importante aprender a mirar los datos con ojos críticos y gráficos claros.

Process Mining: La intersección de la Ciencia de Datos y la Ciencia de Procesos

La Figura muestra que la minería de procesos puede verse como la intersección de la ciencia de datos y la ciencia de procesos. 

En este video, platicaremos sobre el Process Mining, que combina la Ciencia de Datos y la Ciencia de Procesos para analizar y mejorar los procesos empresariales.

Aprenderemos qué es el Process Mining y cómo se aplica en dos áreas clave: Process Discovery y Conformance Checking. Descubre cómo estas técnicas pueden ayudar a las organizaciones a identificar oportunidades de mejora y optimizar sus procesos.

En este video, también te presentamos una introducción al modelado de procesos utilizando diversas notaciones, como grafos DFG, BPMN, redes de Petri, árboles de procesos y grafos DCR. Veremos ejemplos prácticos de cómo aplicar estas notaciones para analizar y mejorar los procesos. También explicaremos la noción de recorrido de token en la notación BPMN para mostrar la ejecución de una traza.

Además, exploraremos un método de Process Discovery y daremos una introducción al Conformance Checking. 

A continuación les comparto una breve introducción al Process mining, que fue extraía del libro "Process Mining HandBook" [1]:

Process  Mining

La minería de procesos se puede definir de la siguiente manera: 

La minería de procesos tiene como objetivo mejorar los procesos operativos mediante el uso sistemático de datos de eventos. 

Mediante el uso de una combinación de datos de eventos y modelos de procesos, las técnicas de minería de procesos proporcionan información, identifican cuellos de botella y desviaciones, anticipan y diagnostican problemas de rendimiento y cumplimiento, y respaldan la automatización o eliminación del trabajo repetitivo. 

Las técnicas de minería de procesos pueden ser: 

• Retrospectivas (por ejemplo, encontrar las causas fundamentales de un cuello de botella en un proceso de producción) 
• Prospectivas (por ejemplo, predecir el tiempo de procesamiento restante de un caso en ejecución o proporcionar recomendaciones para reducir la tasa de fallas). 

Tanto los análisis retrospectivos como los prospectivos pueden desencadenar acciones (por ejemplo, contramedidas para abordar un problema de rendimiento o cumplimiento). 

El enfoque de la minería de procesos se centra en los procesos operativos, es decir, los procesos que requieren la ejecución repetida de actividades para entregar productos o servicios. Estos se pueden encontrar en todas las organizaciones e industrias, incluidas la producción, la logística, las finanzas, las ventas, las compras, la educación, la consultoría, la atención médica, el mantenimiento y el gobierno. 

La idea de utilizar datos detallados sobre los procesos operativos no es nueva. Por ejemplo, Frederick Winslow Taylor (1856-1915) recopiló datos sobre tareas específicas para mejorar la productividad laboral. 

Con la creciente disponibilidad de computadoras, se utilizaron hojas de cálculo y otras herramientas de inteligencia de negocios (BI) para monitorear y analizar los procesos operativos. Sin embargo, en la mayoría de los casos, la atención se centró en una sola tarea del proceso o el comportamiento se redujo a indicadores clave de rendimiento (KPI) agregados, como el tiempo de flujo, la utilización y los costos. 

La minería de procesos tiene como objetivo analizar los procesos de extremo a extremo a nivel de eventos, es decir, se considera el comportamiento detallado con el fin de explicar y mejorar los problemas de rendimiento y cumplimiento. 

La investigación sobre minería de procesos comenzó a finales de la década de 1990. Hoy en día, hay más de 40 herramientas comerciales de minería de procesos y la minería de procesos es utilizada por miles de organizaciones en todo el mundo. Sin embargo, sólo se ha realizado una pequeña fracción de su potencial. La minería de procesos es genérica y se puede aplicar en cualquier organización.

La minería de procesos puede verse como el vínculo entre la ciencia de datos y la ciencia de procesos. La minería de procesos busca la confrontación entre los datos de eventos (es decir, el comportamiento observado) y los modelos de procesos (modelos hechos a mano o modelos descubiertos automáticamente), y tiene como objetivo explotar los datos de eventos de una manera significativa, por ejemplo, para proporcionar información, identificar cuellos de botella, anticipar problemas, registrar violaciones de políticas, recomendar contramedidas y optimizar procesos.

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Seguir la lectura en el libro:

[1] Process Mining Handbook | SpringerLink